一初2的数学题目`！ 做出来了给100分

100000元

解析 铺设水管的总费用由铺设水管的单价和水管的长度决定的，而单价为250000元/千米，故求铺设水管的总费用最少，就是求水管的总长最小。作图：作点A关于直线CD的对称点点E，连接BE，与CD交于点O，则OA+OB最小；过点E作EF‖CD与BD的延长线交于点F，则EF⊥BF。由作图可知：OA=PE；DF=CE，EF=CD。故：OA+OB=BE。
在Rt⊿BEF中，EF=3（千米），BF=1+3=4（千米），
由勾股定理知：BE=5（千米），故最短距离是5千米；
总费用为：5×20000=100000（元）。

作A关于CD的对称点E，连接BE，交CD于O。则该点即为所求之点(可以证明OA=OE，从而，在CD边上建一水厂向A、B两村输送自来水选择该点可使水管长度最小)，且水管总长就等于BE的长。容易求得BE=根号下[9+（3+1）的平方]=5千米，铺设水管的费用为100000元。

楼主，请看我给你画的图片

延长AC使得AC=CE

(这样做的原因就是利用到两点之间线段最短，你将AC延长 再连接OB,那么EB之间的距离是线段，所以EB就是最短的 所以我们只要证明出AO=OE那么就可以让A0代替OE 构成另一条最段的“线段” AOB了） （还有一个原因就是因为点一定要在CD上 所以就是想方设法找出怎么样是最短 就是这样找咯（—。—）

现在我们来证明

首先做A垂直到河岸 落点C B垂直到河岸，落点D 延长AC是AC=CE (SAS证明下三角形全等三角形AC0和三角形CEO）

所以AO=E0 所以AO+OB就是最短的了  之前证明了三角形COE和ACO全等 在看下得出三角形COE和OBD相似因为对角相等 直角 )

所以CO/OD=AC/BD=1/3 所以CO=*3*(1/(3+1))=3/4  OD=(3/4)*3=9/4

勾股定理 AO=5/4  OB=15/4